6.5 ireversibilitatea, modificările entropiei și "munca pierdută"

următor: 6.6 entropie și indisponibil în sus: 6. Aplicații ale precedentului: 6.4 ciclul Brayton în Cuprins Index

luați în considerare un sistem în contact cu un rezervor de căldură în timpul procesului areversible. Dacă există căldură absorbită de rezervor la temperatura, modificarea entropiei rezervoruluieste $\Delta S = Q/T$ . În general, procesele reversibile suntînsoțite de schimburi de căldură care apar la diferite temperatures.To analizați-le, putem vizualiza o secvență de rezervoare de căldură la temperaturi diferite, astfel încât în timpul oricărei porțiuni infinitezimale a ciclului să nu existe căldură transferată pe o diferență de temperatură finală.

în timpul oricărei porțiuni infinitezimale, căldura $dq_\textrm{rev}$ va fi transferată între sistem și unul dintre rezervoare, care este la. Dacă $dq_ \ textrm{rev}$ este absorbit de sistem, entropychange a sistemului este

$\dq_ \textrm{rev}} {t}.$

schimbarea entropiei rezervorului este

$\displaystyle dS_\textrm{rezervor}= -\frac{dQ_\textrm{rev}}{t}.$

schimbarea entropiei totale a sistemului Plus împrejurimile este

$\displaystyle dS_\textrm{total}= dS_\textrm{system} +dS_\textrm{reservoir} =0.$

acest lucru este valabil și dacă există o cantitate de căldură respinsă de sistem.

concluzia este că, pentru un proces reversibil, nu se produce nicio modificare în Entropia totală produsă, adică entropia sistemului plus entropia împrejurimilor: $\DeltaS_\textrm{total}=0$ .

figura 6.7: modificări ireversibile și reversibile ale stării

imagine fig3irreversibilșiprocesele reversibile_web

acum efectuăm același tip de analiză pentru un proces ireversibil, care ia sistemul între aceleași stări specificate caîn procesul reversibil. Acest lucru este prezentat schematic înfigura 6.7, cu și care denotă procesele ireversibile și reversibile. În procesul lor reversibil, sistemul primește căldură și funcționează. Schimbarea energiei interne pentru procesul ireversibil este

$\displaystyle dU = DQ-DW \quad \ textrm {(întotdeauna adevărat - prima lege)}.$

pentru procesul reversibil

$\ displaystyle dU = TDS-dW_ \ textrm{rev}.$

deoarece schimbarea stării este aceeași în cele două procese (amspecificat că a fost), schimbarea energiei interne este aceeași.Echivalând modificările energiei interne în cele două expresii de mai suscâmpuri

$\displaystyle dQ_\textrm{real}-dW_\textrm{real}=TDS-dW_\textrm{rev}.$

indicele `real” se referă la procesul real (care este ireversibil). Schimbarea entropiei asociată cu schimbarea de stateste

$\displaystyle dS = \ frac{dQ_ \ textrm{actual}}{T} + \ frac{1}{T} \ biggl.$

(6..3)

dacă procesul nu este reversibil, obținem mai puțină muncă (Vezi IAWnotes) decât într-un proces reversibil, $dW_\textrm{actual}dW_\textrm{rev}$ , astfel încât pentru procesul ireversibil,

$\displaystyle dS\frac{dQ_\textrm{actual}}{t}.$

nu există egalitate între schimbarea entropieiși sumapentru un proces ireversibil. Egalitatea este aplicabilă numai pentru un proces reversibil.

schimbarea entropiei pentru orice proces care duce la atransformare între o stare inițială „a`și o stare finală” b ” este, prin urmare

$\displaystyle \ Delta s = s_b-s_a \geq\int_a^b\frac{dq_\textrm{actual}}{t},$

unde $dq_ \ textrm{actual}$ este căldura schimbată în procesul actual. Egalitatea se aplică numai unui proces reversibil.

diferența $dW_ \ textrm{rev} - dW_ \ textrm{actual}$ reprezintă munca pe care am fi putut să o obținem, dar nu am făcut-o. Este denumită muncă pierdută și notată cu $w_\textrm{lost}$ . În ceea ce privește această cantitate, putemscrie,

$\DS = \ frac{dQ_ \ textrm{actual}}{T} + \ frac{dW_ \ textrm{pierdut}}{T}.$

(6..4)

conținutul ecuației (6.4) este că entropia unui sistem poate fi modificată în două moduri: (i) prin schimb de căldură și (ii) prin ireversibilități. Lucrarea pierdută ( $dW_\textrm{lost}$ în ecuația (6.4))este întotdeauna mai mare decât zero, deci singura modalitate de a reduce entropia unui sistem este prin transferul de căldură.

pentru a aplica a doua lege, considerăm schimbarea entropiei totale (systemplus environments). Dacă împrejurimile sunt un rezervor latemperatura , cu care sistemul schimbă căldura,

$\de asemenea, este necesar să se ia în considerare o serie de factori de risc, cum ar fi riscul de accident vascular cerebral, riscul de accident vascular cerebral, riscul de accident vascular cerebral, riscul de accident vascular cerebral, riscul de accident vascular cerebral, riscul de accident vascular cerebral, riscul de accident vascular cerebral, riscul de accident vascular cerebral.$

schimbarea entropiei totale este

$\displaystyle dS_\textrm{total} =dS_\textrm{system} +dS_\textrm{împrejurimi}=......{actual}}{T} + \ frac{dW_ \ textrm{pierdut}}{T} \ dreapta)- \frac{dQ_\textrm{actual}}{T}.$

$\displaystyle dS_ \ textrm{total}= \ frac{dW_ \ textrm{pierdut}}{T} \ geq0.$

cantitatea ( $dW_\textrm{lost}/t$ ) este entropia generată datorităirversibilitate.

un alt mod de a afirma distincția pe care o facem este

$\displaystyle dS_ \ textrm{system} = dS_ {\textrm{din transferul de căldură}} + dS_ {\textrm ......ted datorită proceselor ireversibile}} = dS_ \ textrm{transfer de căldură} + dS_ \ textrm{Gen}.$

(6..5)

lucrarea pierdută se mai numește disipare și se notează $d \ Phi$ . Folosind această notație, schimbarea entropiei infinitezimale a sistemuluidevine:

$\displaystyle dS_ \ textrm{sistem}$

$\displaystyle = dS_ \ textrm{transfer de căldură} + \ frac{D \ Phi} {T}$

$\displaystyle tds_ \ textrm{sistem}$

$\displaystyle =dQ +D\Phi.$

ecuație (6.5) poate fi, de asemenea, scris ca ecuația arat,

$\{DS}{dt} = \ punct{S}= \ punct{S} _ \ textrm{transfer de căldură} + \ punct{S}_ \ textrm{Gen}.$

(6..6)

oricare dintre ecuațiile (6.5) sau(6.6) poate fi interpretată în sensul că entropia sistemului,, este afectată de doi factori: fluxul de căldurăși apariția entropiei suplimentare, notată cu $dS_\textrm{Gen}$ , datorită ireversibilității6.1. Această entropie suplimentară este zero atunci când procesul este reversibil și întotdeauna pozitiv atunci când procesul este ireversibil. Astfel, se poate spune că sistemul se dezvoltăsurse care creează entropie în timpul unui proces ireversibil.A doua lege afirmă că chiuvetele entropiei sunt imposibile în natură, ceea ce este un mod mai Grafic de a spune că $dS_\textrm{Gen}$ și $\dot{S}_\textrm{Gen}$ sunt pozitive definite(întotdeauna mai mari decât zero) sau zero în cazul special al proceselor reversibile.

termenul

$\displaystyle \ dot{S} _ \ textrm{transfer de căldură} \ stânga (=\frac{1}{T} \ frac{dQ}{dt}, \ textrm{ sau } \ frac {\dot{Q}}{T}\dreapta)$

care este asociat cu transferul de căldură în sistem, poate fi interpretat ca un flux de entropie. Limita este traversată de căldurăiar raportul dintre acest flux de căldură și temperatură poate fi definit ca aflux de entropie. Nu există restricții asupra semnului acestui lucrucantitate și putem spune că acest flux contribuie fie la,fie la drenarea entropiei sistemului. În timpul unui proces reversibil, numai acest flux poate afecta entropia sistemului. Thisterminology sugerează că interpretăm entropia ca un fel de fluid fără greutate, a cărui cantitate este conservată (ca cea a materiei)în timpul unui proces reversibil. Cu toate acestea,în timpul unui proces ireversibil, acest fluid nu este conservat; nu poate dispărea, ci mai degrabă este creat de surse din întregul sistem. În timp ce această interpretare nu ar trebui luată prea literal, oferă un mod ușor de exprimare și se află în aceeași categorie de concepte, cum ar fi cele asociate cu frazele `flux de energie” sau `surse de căldură.”În mecanica fluidelor, de exemplu, acest limbaj grafic estefoarte eficient și nu ar trebui să existe obiecții cu privire la copierea acestuia întermodinamică.

puncte noroioase

vedem vreodată o variabilă absolută pentru entropie? Până acum, am lucrat doar cu delte (MP 6.8)

sunt confuz cu privire la $DS = dq_\textrm{rev}/t$ spre deosebire de $DS\geq dq_\textrm{rev}/t$ .(MP 6.9)