6.5 visszafordíthatatlanság, entrópia változások és "elveszett munka"

következő: 6.6 entrópia és nem elérhető fel: 6. Az előző alkalmazások: 6.4 Brayton-ciklus a Tartalomindexben

Vegyünk egy olyan rendszert, amely hőtartállyal érintkezik az areverzibilis folyamat során. Ha van hő által elnyelt thereservoir hőmérsékleten , a változás az entrópia a tározó $\Delta S = Q/T$ . Általában a reverzibilis folyamatokamelyet különböző hőcserék kísérnek temperatures.To elemezzük ezeket, megjeleníthetjük a hőtartályok sorozatát különböző hőmérsékleteken, így a ciklus bármely végtelen kis részében nem lesz hőátadás a véghőmérséklet-különbség felett.

bármely infinitezimális rész alatt a $dQ_\textrm{Rev}$ hő átkerül a rendszer és az egyik tartály között, amely. Ha $dq_ \ textrm{rev}$ elnyeli a rendszer, a rendszer entrópiaváltozása

$\displaystyle dS_ \ textrm{system} = \ frac{dQ_ \ textrm{rev}} {T}.$

a tározó entrópiaváltozása

$\displaystyle dS_\textrm{reservoir}= -\frac{dQ_\textrm{rev}}{T}.$

a rendszer és a környezet teljes entrópiaváltozása

$\displaystyle dS_\textrm{total}= dS_\textrm{system} +dS_\textrm{reservoir} =0.$

ez akkor is igaz, ha a rendszer elutasítja a hőmennyiséget.

a következtetés az, hogy egy reverzibilis folyamat esetében nem történik változás a teljes előállított entrópiában, azaz a rendszer entrópiája plusz a környezet entrópiája: $\ DeltaS_ \ textrm{total}=0$ .

6.7. ábra: visszafordíthatatlan és visszafordítható állapotváltozások

kép fig3IrreversibleAndReversibleProcesses_web

most ugyanolyan típusú elemzést hajtunk végre egy irreverzibilis folyamat esetében, amely a rendszert ugyanazon meghatározott állapotok között veszi át, mint a reverzibilis folyamatban. Ezt vázlatosan mutatjuk BE6. ábra.7, a és a visszafordíthatatlan és reverzibilis folyamatokat jelöli. A visszafordítható folyamat során a rendszer hőt kap, ésműködik. A visszafordíthatatlan folyamat belső energiájának változása

$\displaystyle dU = dQ-dW \ quad \ textrm {(mindig igaz-első törvény)}.$

a reverzibilis folyamathoz

$\displaystyle dU =TdS-dW_\textrm{rev}.$

mivel az állapotváltozás ugyanaz a két folyamatban (mimeghatározta, hogy volt), a belső energia változása ugyanaz.A belső energia változásainak egyenlővé tétele a fenti két kifejezésmezőben

$\ displaystyle dQ_ \ textrm{tényleges} - dW_ \ textrm{tényleges}=TdS-dW_\textrm{rev}.$

a `tényleges” alindex a tényleges folyamatra utal (ami megfordíthatatlan). Az állapotváltozáshoz kapcsolódó entrópia változása

$\displaystyle dS = \ frac{dQ_ \ textrm{tényleges}}{T} + \ frac{1}{T} \ biggl.$

(6..3)

ha a folyamat nem reverzibilis, kevesebb munkát kapunk (lásd IAWnotes), mint egy reverzibilis folyamatban, $dW_\textrm{tényleges}dW_\textrm{rev}$ , így a visszafordíthatatlan folyamathoz

$\displaystyle dS\frac{dQ_\textrm{tényleges}}{T}.$

nincs egyenlőség aentrópia változás és avisszafordíthatatlan folyamat között. Az egyenlőség csakreverzibilis folyamatra alkalmazható.

az entrópia változása minden olyan folyamatra, amely az `a” kezdeti állapot és a`b ” végső állapot közötti átalakuláshoz vezet

$\displaystyle \ Delta S = S_b -S_a \ geq \ int_a^b \ frac{dQ_ \ textrm{actual}}{T},$

ahol $dq_\textrm{actual}$ a tényleges folyamat során kicserélt hő. Az egyenlőség csak reverzibilis folyamatra vonatkozik.

a különbség $dW_\textrm{rev} -dW_\textrm{actual}$ olyan munkát jelent, amelyet megszerezhettünk volna, de nem. Ez a továbbiakban Elveszett munkaés jelöli $W_ \ textrm{lost}$ . E mennyiség tekintetében tudunkírni,

$\displaystyle dS = \ frac{dQ_ \ textrm{tényleges}}{T} + \ frac{dW_ \ textrm{Elveszett}} {T}.$

(6..4)

a (6.4) egyenlet tartalma az, hogy a rendszer entrópiája kétféleképpen változtatható meg: (i) hőcsere és (ii) visszafordíthatatlanságok révén. Az elveszett munka ( $dW_\textrm{lost}$ a (6.4) egyenletben)mindig nagyobb, mint nulla, így a rendszer entrópiájának csökkentésének egyetlen módja a hőátadás.

a második törvény alkalmazásához figyelembe vesszük a teljes entrópia változást (rendszer plusz környezet). Ha a környezet egy tározó ahőmérséklet , amellyel a rendszer hőt cserél,

$\displaystyle dS_ \ textrm{tározó} (=ds_ \ textrm{környék})=-\frac{dQ_\textrm{tényleges}}{T}.$

a teljes entrópia változás

$\displaystyle dS_\textrm{total} =dS_\textrm{system} +dS_\textrm{környezet}=......{tényleges}}{T} + \ frac{dW_ \ textrm{Elveszett}} {T} \ jobb) - \ frac{dQ_ \ textrm{tényleges}}{T}.$

$\displaystyle dS_ \ textrm{total}= \ frac{dW_ \ textrm{lost}} {T} \ geq0.$

a mennyiség ( $dW_\textrm{lost}/T$ ) a visszafordíthatatlanság miatt generált entrópia.

még egy módja annak, hogy megállapítsuk a különbséget, amit teszünk

$\displaystyle dS_ \ textrm{system} =ds_{\textrm{a hőátadásból}} +dS_ {\textrm......visszafordíthatatlan folyamatok miatt}}=dS_ \ textrm{hőátadás} +ds_ \ textrm{Gen}.$

(6..5)

az elveszett munkát disszipációnak is nevezik, és $d\Phi$ . Ezzel a jelöléssel a rendszer infinitezimális entrópiaváltozása válik:

$\displaystyle dS_ \ textrm{rendszer}$

$\displaystyle =dS_ \ textrm{hőátadás} + \ frac{d \ Phi}{T}$

vagy

$\displaystyle TdS_ \ textrm{rendszer}$

$\displaystyle =dQ + d \ Phi.$

egyenlet (6.5) is lehet írni, mint arate egyenlet,

$\displaystyle \ frac{dS}{dt} = \ dot{S} = \ dot{S} _ \ textrm{hőátadás} + \ dot{S} _ \ textrm{Gen}.$

(6..6)

a (6.5) vagy a(6.6) egyenlet bármelyike úgy értelmezhető, hogy a rendszer entrópiáját,, két tényező befolyásolja: a hőáramlásés a további entrópia megjelenése, amelyet $ds_\textrm{Gen}$ jelent a visszafordíthatatlanság miatt6.1. Ez a további entrópia nulla, ha a folyamat visszafordítható, és mindig pozitív, ha a folyamat visszafordíthatatlan. Így azt mondhatjuk, hogy a rendszer fejlődikolyan források, amelyek visszafordíthatatlan folyamat során entrópiát hoznak létre.A második törvény azt állítja, hogy az entrópia süllyedései lehetetlenek a természetben, ami egy sokkal grafikusabb módja annak, hogy a $ds_\textrm{Gen}$ és $\dot{S}_\textrm{Gen}$ pozitív definit(mindig nagyobb, mint nulla), vagy a visszafordítható folyamatok speciális eseteiben nulla.

a kifejezés

$\displaystyle \ dot{S} _ \ textrm{heat transfer} \ left (=\frac{1}{T}\frac{dQ}{dt},\textrm{ or }\frac{\dot{Q}}{t}\right)$

ami a rendszerbe történő hőátadáshoz kapcsolódik, az entrópia fluxusaként értelmezhető. A határt hő kereszteziés ennek a hőáramnak a hőmérséklethez viszonyított aránya az entrópia afluxusaként határozható meg. Ennek jeleire nincsenek korlátozásokés azt mondhatjuk,hogy ez a fluxus vagy hozzájárul a rendszer entrópiájához, vagy elvezet. Reverzibilis folyamat során csak ez a fluxus befolyásolhatja a rendszer entrópiáját. Ezterminológia azt sugallja, hogy az entrópiát egyfajta értelmezzüksúlytalan folyadék, amelynek mennyisége konzerválódik (mint az anyagé)egy reverzibilis folyamat során. Egy visszafordíthatatlan folyamat során azonban ez a folyadék nem konzerválódik; nem tűnhet el, deinkább az egész rendszer forrásai hozzák létre. Bár ezt az értelmezést nem szabad túl szó szerint venni, könnyű kifejezési módot biztosít, és ugyanabba a fogalomkategóriába tartozik, mint amilyenek az `energiaáram” vagy a `hőforrások ” kifejezésekhez kapcsolódnak.”Például a folyadékmechanikában ez a grafikus nyelvnagyon hatékony, és nem lehet kifogás a másolás ellentermodinamika.

sáros pontok

látunk-e valaha abszolút változót az entrópiára? Eddig csak deltákkal dolgoztunk (MP 6.8)

össze vagyok zavarodva, hogy $dS = dQ_\textrm{rev}/T$ szemben a $DS\geq dQ_\textrm{rev}/T$ .(MP 6.9)