6.5 Irreversibilitet, Entropiendringer og "Tapt Arbeid"

Neste: 6.6 Entropi Og Utilgjengelig Opp: 6. Anvendelser Av Forrige: 6.4 Brayton Syklus I Innhold Index

Vurdere et system i kontakt med et varmereservoar under areversible prosessen. Hvis det er varme absorbert av reservoir ved temperatur , endres reservoarets entropi $\Delta S = Q/T$ . Generelt er reversible prosesserledsaget av varmeveksling som forekommer ved forskjellige temperatures.To analysere disse, kan vi visualisere en sekvens av varme reservoarer atforskjellige temperaturer slik at i løpet av en uendelig del av syklusen vil det ikke være noen varme overføres over en finitetemperaturforskjell.

under en uendelig del vil varme $dQ_\textrm{rev}$ overføre mellom systemet og en av reservoarene som er på. Hvis $dQ_\textrm{rev}$ absorberes av systemet, er entropychange av systemet

$\displaystyle dS_\textrm{system} = \frac{dq_\textrm{rev}}{t}.$

entropiendringen av reservoaret er

$\ displaystyle dS_ \ textrm{reservoir}= - \frac{dQ_\textrm{rev}}{T}.$

den totale entropiendringen av system pluss omgivelser er

$\ displaystyle dS_ \ textrm{total}= dS_\textrm{system} +dS_\textrm{reservoir} = 0.$

Dette gjelder også hvis det er en mengde varme avvist av systemet.

konklusjonen er at for en reversibel prosess skjer ingen endring i total entropi produsert, dvs. entropi av systemet pluss entropi av omgivelsene: $\DeltaS_\textrm{total}=0$ .

Figur 6.7: Irreversible og reversible tilstandsendringer

bilde fig3irreversibleandreversibelprocesses_web

Vi utfører nå samme type analyse for en irreversibelprosess, som tar systemet mellom de samme spesifiserte tilstandene somi reversibel prosess. Dette vises skjematisk ifigur 6.7, med og betegner de irreversible og reversible prosessene. I sin reversible prosess mottar systemet varme og fungerer. Endringen i intern energi for den irreversible prosessen er

$\displaystyle dU = dQ-dW \quad \ textrm {(alltid sann-første lov)}.$

for den reversible prosessen

$\displaystyle dU =tds-dW_\textrm{rev}.$

fordi tilstandsendringen er den samme i de to prosessene (vispesifisert at den var), er endringen i intern energi den samme.Tilsvarer endringene i intern energi i de ovennevnte to uttrykkenefelt

$\ displaystyle dQ_\textrm{actual} - dW_\textrm{actual}=TdS-dW_\textrm{rev}.$

abonnementet» faktisk » refererer til den faktiske prosessen (som isirreversible). Entropiendringen knyttet til statsendringener

$\displaystyle dS = \frac{dq_\textrm{faktisk}}{t} + \ frac{1}{t}\biggl.$

(6..3)

hvis prosessen ikke er reversibel, får vi mindre arbeid (se IAWnotes) enn i en reversibel prosess, $dW_\textrm{actual}dW_\textrm{rev}$ , slik at for den irreversible prosessen,

$\displaystyle dS\frac{dQ_\textrm{actual}}{T}.$

det er ingen likestilling mellom entropiendringenog kvantitetfor en irreversibel prosess. Likestilling er baregjelder for en reversibel prosess.

endringen i entropi for enhver prosess som fører til atransformasjon mellom en innledende tilstand `a» og en endelig tilstand`b» er derfor

$\displaystyle \ Delta S = s_b-s_a \ geq \ int_a^b \ frac{dQ_\textrm{actual}}{T},$

hvor $dQ_\textrm{actual}$ er varmen utvekslet i den faktiske prosessen. Likestilling gjelder bare for en reversibel prosess.

forskjellen $dW_\textrm{rev} - dW_\textrm{actual}$ representerer arbeidvi kunne ha oppnådd, men gjorde det ikke. Det refereres til som tapt arbeid og betegnet med $W_\textrm{lost}$ . Med hensyn til denne mengden kan viskriv,

$\displaystyle dS = \frac{dq_\textrm{actual}}{t} + \frac{dW_\textrm{lost}}{t}.$

(6..4)

Innholdet I Ligningen (6.4) er detentropien til et system kan endres på to måter: (i) gjennom heatexchange og (ii) gjennom irreversibilitet. Det tapte arbeidet ( $dW_\textrm{lost}$ I Ligning (6.4)) er alltid større enn null, så den eneste måten å redusere entropien av et system er gjennom varmeoverføring.

for å anvende den andre loven vurderer vi total entropiendring (systemplus omgivelser). Hvis omgivelsene er et reservoar attemperatur , som systemet utveksler varme med,

$\ds_\textrm{reservoir}(=ds_\textrm{omgivelser})=-\frac{dq_\textrm{faktisk}}{t}.$

den totale entropiendringen er

$\ displaystyle dS_ \ textrm{total} =dS_\textrm{system} +dS_\textrm{omgivelser}=......dette er en av de beste måtene å gjøre dette på.$

$\displaystyle dS_ \ textrm{total}= \ frac{dW_ \ textrm{lost}}{t}\geq0.$

antallet ( $dW_\textrm{lost} / T$ ) er entropien generert på grunn av irreversibility.

Enda En måte å si forskjellen vi gjør er

$\displaystyle dS_ \ textrm{system} =ds_ {\textrm{fra varmeoverføring}} + ds_ {\textrm......ted på grunn av irreversible prosesser}}=dS_\textrm{heat transfer} +dS_\textrm{Gen}.$

(6..5)

det tapte arbeidet kalles også dissipasjon og notert $d \ Phi$ . Brukdenne notasjonen, den uendelige entropiendringen av systemetblir:

$\displaystyle dS_ \ textrm{system}$

$\displaystyle = ds_ \ textrm{varmeoverføring} + \ frac{D \ Phi}{T}$

eller

$\displaystyle tds_ \ textrm{system}$

$\displaystyle = dQ +d \ Phi.$

Ligning (6.5) kan også skrives som arate ligning,

$\displaystyle \ frac{dS}{dt} = \ dot{s} = \dot{s}_ \ textrm{heat transfer} + \ dot{S}_\textrm{Gen}.$

(6..6)

Enten Av Ligning (6.5) eller (6.6) kan tolkes til å bety at denentropi av systemet,, påvirkes av to faktorer: flyten ofheatog utseendet av ekstra entropi, betegnet med $dS_\textrm{Gen}$ , på grunn av irreversibility6. 1. Denne ekstra entropien er null når prosessen er reversibel og alltid positiv når prosessen er irreversibel. Dermed kan man si at systemet utvikler segkilder som skaper entropi under en irreversibel prosess.Den andre loven hevder at vasker av entropi er umuligei naturen, noe som er en mer grafisk måte å si at $ds_\textrm{Gen}$ og $\dot{s}_ \ textrm{Gen}$ er positive bestemte(alltid større enn null), eller null i det spesielle tilfellet avreversible prosesser.

begrepet

$\displaystyle \dot{s}_ \ textrm{heat transfer} \ left (= \frac{1}{T}\frac{dQ}{dt},\textrm{ or} \ frac {\dot {Q}}{t}\right)$

som er knyttet til varmeoverføring til systemet, kan bli tolket som en flux av entropi. Grensen krysses av varmeog forholdet mellom denne varmefluxen og temperaturen kan defineres som aflux av entropi. Det er ingen begrensninger på tegnet av dettemengde, og vi kan si at denne fluxen enten bidrar til eller drenerer bort systemets entropi. Under en reversibel prosess kan bare denne fluxen påvirke systemets entropi. Thisterminology antyder at vi tolker entropi som en slagsvektløs væske, hvis mengde er bevart (som det av materie) under en reversibel prosess. Under en irreversibel prosess, men denne væsken er ikke bevart; det kan ikke forsvinne, men heller er skapt av kilder i hele systemet. Mens dettetolkning bør ikke tas for bokstavelig, det gir aneasy uttrykksmåte og er i samme kategori av begreper som de som er knyttet til setningene «flux of energy «eller» sourcesof varme.»I væskemekanikk, for eksempel, er dette grafiske språketveldig effektiv og det bør ikke være noen innvendinger mot å kopiere det inntermodynamikk.

Gjørmete Poeng

ser vi noen gang en absolutt variabel for entropi? Så langt har vi bare jobbet med deltaer (MP 6.8)

jeg er forvirret med $dS = dQ_\textrm{rev}/t$ i motsetning til $dS\geq dQ_\textrm{rev}/t$ .(MP 6.9)