6.5 irreversibilidade, entropia e perda de trabalho"

seguinte: 6.6 entropia e indisponível acima: 6. Aplicações do ciclo anterior: 6.4 Brayton no Índice de conteúdos

considere um sistema em contacto com um reservatório de calor durante o processo areversível. Se houver calor absorvido pelo tereservoir à temperatura , a mudança na entropia dos reservoriris $\Delta S = Q/T$ . Em geral, reversíveis processos areaccompanied por trocas de calor que ocorrem em diferentes temperaturas.Para analisar estes, podemos visualizar uma sequência de reservatórios de calor atdifferent temperaturas, de modo que, durante qualquer infinitesimal parte do ciclo, não vai ser de calor transferido através de uma finitetemperature diferença.

Durante qualquer porção infinitesimal, calor $dQ_\textrm{rot}$ vai betransferred entre o sistema e um dos reservatórios que está em. Se $dQ_\textrm{rot}$ é absorvida pelo sistema, o entropychange do sistema é

$\displaystyle dS_\textrm{system} = \frac{dQ_\textrm{rot}}{T}.$

A mudança de entropia do reservatório é

$\displaystyle dS_\textrm{reservatório}= -\frac{dQ_\textrm{rot}}{T}.$

A total mudança de entropia do sistema mais perto é

$\displaystyle dS_\textrm{total}= dS_\textrm{system} +dS_\textrm{reservatório} =0.$

isto também é verdade se houver uma quantidade de calor rejeitado pelo sistema.

a conclusão é que para um processo reversível, nenhuma mudança ocorre na entropia total produzida, ou seja, a entropia do sistema mais a entropia do ambiente: $\DeltaS_\textrm{total}=0$ .

Figura 6.7:Irreversível e reversiblestate alterações

Imagem fig3IrreversibleAndReversibleProcesses_web

Vamos agora realizar o mesmo tipo de análise para um irreversibleprocess, o que leva o sistema entre os mesmos estados especificados asin o processo reversível. Isto é mostrado esquematicamente inFigure 6.7, com e denotando os processos irreversíveis e reversíveis. Em seu processo reversível, o sistema recebe calor e funciona. A mudança na energia interna para o processo irreversível é

$\displaystyle dU =dQ -dW \quad\textrm{(Sempre verdadeiro - primeira lei)}.$

para o processo reversível

$\displaystyle dU = TdS-dW_ \ textrm{rev}.$

porque a mudança de Estado é a mesma nos dois processos (wespecificed que era), a mudança na energia interna é a mesma.Equating the changes in internal energy in the above two expressionsyields

$\displaystyle dQ_\textrm{actual}- dW_\textrm{actual}=TdS-dW_\textrm{rev}.$

o subscrito `real ” refere-se ao processo real (que isirreversível). A mudança de entropia associada à mudança de Estado

$\displaystyle dS = \frac{dQ_\textrm{actual}} {T} +\frac{1}{T}\biggl.$

(6..3)

Se o processo não é reversível, obtém-se a menos de trabalho (ver IAWnotes) do que em um processo reversível, $dW_\textrm{real}dW_\textrm{rot}$ , de modo que para o processo irreversível,

$\displaystyle dS\frac{dQ_\textrm{real}}{T}.Não há igualdade entre a mudança de entropia

e a quantidade

para um processo irreversível. A igualdade só é aplicável a um processo reversível.

A mudança na entropia para qualquer processo que leva à atransformation entre um estado inicial `a” e um estado final`b” é, portanto,

$\ displaystyle \Delta S = S_b -S_a \geq \int_a^b\frac{dQ_\textrm{real}}{T},$

onde $dQ_\textrm{real}$ é o calor trocado no actualprocess. A igualdade só se aplica a um processo reversível.

a diferença $dW_ \ textrm{rev} - dW_ \ textrm{actual}$ representa o trabalho que poderíamos ter obtido, mas não o fizemos. É referido como trabalho perdido e denotado por $w_\textrm{lost}$ . Em termos de esta quantidade, canwrite,

$\displaystyle dS = \frac{dQ_\textrm{real}}{T} + \frac{dW_\textrm{perdido}}{T}.$

(6..4)

O conteúdo da Equação (6.4) é thatthe a entropia de um sistema pode ser alterada de duas formas: (i) através de heatexchange e (ii) através de situações irreversíveis. O trabalho perdido( $dW_\textrm{lost}$ na equação (6.4) é sempre maior que zero, então a única maneira de diminuir a entropia de um sistema é através da transferência de calor.

para aplicar a Segunda Lei consideramos a mudança total de entropia (entorno sistemplus). Se os arredores são um reservatório attemperature , com o qual o sistema de trocas de calor,

$\displaystyle dS_\textrm{reservatório}(=dS_\textrm{ambiente})=-\frac{dQ_\textrm{real}}{T}.$

a alteração total da entropia é

$\displaystyle dS_\textrm{total} =dS_\textrm{system} +dS_\textrm{envolvente}=......{actual}} {T} +\frac{dW_ \ textrm{lost}} {t}\right) - \frac{dQ_\textrm{actual} {T}.$

$\displaystyle dS_\textrm{total}=\frac{dW_\textrm{perdido}}{T}\geq0.$

a quantidade ( $dW_\textrm{lost}/t$ ) é a Entropia gerada devido à sua reversibilidade.Mais uma forma de afirmar a distinção que estamos a fazer é

$\displaystyle dS_\textrm{system} = dS_{\textrm{from heat transfer}}} +dS_{\textrm......ted devido a processos irreversíveis}=dS_\textrm{heat transfer} +dS_ \ textrm{Gen}.$

(6..5)

o trabalho perdido também é chamado dissipação e notado $d\Phi$ . Usingthis notação, o infinitesimal entropia alteração do systembecomes:

$\displaystyle dS_\textrm{system}$

$\displaystyle =dS_\textrm{transferência de calor} +\frac{d\Phi}{T}$

$\displaystyle TdS_\textrm{system}$

$\displaystyle =dQ +d\Phi.$

equação (6.5) também pode ser escrito como arate equação,

$\displaystyle \frac{dS}{dt} = \dot{S} = \dot{S}_\textrm{transferência de calor} +\dot{S}_\textrm{Gn}.$

(6..6)

Um dos Equação (6.5) ou(6.6) pode ser interpretado para significar que theentropy do sistema, , é afetado por dois fatores: o fluxo de ofheat e o aparecimento de entropia adicional, denotado por $dS_\textrm{Gn}$ , devido à irreversibility6.1. Esta entropia adicional é zero quando o processo é reversível e sempre positivo quando o processo é reversível. Assim, pode-se dizer que o sistema desenvolve recursos que criam entropia durante um processo irreversível.A segunda lei afirma que os coletores de entropia são impossiblein natureza, que é um gráfico de forma de dizer que $dS_\textrm{Gn}$ e $\dot{S}_\textrm{Gn}$ são positivos definitiva(sempre maior do que zero, ou zero, no caso especial ofreversible processos.

O termo

$\displaystyle \dot{S}_\textrm{transferência de calor} \left(= \frac{1}{T}\frac{dQ}{dt},\textrm{ ou }\frac{\dot{Q}}{T}\right)$

que é associado com a transferência de calor para o sistema, pode ser interpretado como um fluxo de entropia. O limite é atravessado pelo calor e a razão entre este fluxo de calor e a temperatura pode ser definida como afluxo de entropia. Não há restrições ao sinal desta quantidade,e podemos dizer que este fluxo ou contribui para, ou drena, a entropia do sistema. Durante um processo reversível, apenas este fluxo pode afetar a entropia do sistema. Thisterminology suggests that we interprete entropy as a kind of weightless fluid, whose quantity is conserved (like that of matter)during a reversible process. Durante um processo irreversível, no entanto, este fluido não é conservado; não pode desaparecer, mas é criado por fontes em todo o sistema. Embora esta interpretação não deva ser tomada demasiado literalmente, proporciona um modo de expressão fácil e está na mesma categoria de conceitos, como os associados com as frases `fluxo de energia” ou `fontes de calor”.”Na mecânica dos fluidos, por exemplo, esta linguagem gráfica é muito eficaz e não deve haver objeções a copiá-la na termodinâmica.Será Que alguma vez vemos uma variável absoluta para a Entropia? Até agora, trabalhamos apenas com deltas (MP 6.8)

I am confused as to $ dS = dq_\textrm{rev}/T$8942> as opposed to $dS\geq dQ_ \ textrm{rev} / t$ .(MP 6.9)