6.5不可逆性、エントロピーの変化、および"失われた仕事""

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areversibleプロセス中に熱リザーバと接触しているシステムを考えてみましょう。がある場合は熱吸収thereservoir温度は、エントロピーのreservoiris $\Delta S=Q/T$ . 一般に、可逆的なプロセスは、異なる場所で起こる熱交換を伴うtemperatures.To これらを分析して、サイクルの無限小部分の間に有限温度差にわたって伝達される熱がないように、異なる温度で一連の熱貯蔵所を視覚化するこ

任意の微小部分の間に、熱 $d dq_\textrm{rev}$$ は、システムとにあるリザーバの1つとの間で裏切られます。 $d DQ_\textrm{rev}system$ がシステムに吸収された場合、システムのエントロピー変化は次のようになります。

$$\displaystyle DQ_\textrm{システム}=\frac{dq_\textrm{rev}}{T}。Reservoir$

リザーバのエントロピー変化は

$displaystyle displaystyle DS_\textrm{リザーバ}=-\frac{DQ_\textrm{rev}}{T}です。$$

システムと周囲の総エントロピー変化は

$displaystyle displaystyle DS_\textrm{total}=DS_\textrm{system}+DS_\textrm{reservoir}=0です。$$

これは、システムによって拒否された熱の量がある場合にも当てはまります。

結論は、可逆プロセスの場合、生成された総エントロピー、すなわちシステムのエントロピーに周囲のエントロピーを加えた変化は起こらないということです。 $Del\Delta_\textrm{total}=0.$ 。

図6.7:不可逆的および可逆的な変化

画像fig3i r reversibleandreversibleprocesses_web

ここでは、可逆プロセスと同じ指定された状態間のシステムを取る不可逆プロセスに対して同じタイプの解析を実行します。これは図6に概略的に示されている。図7に示すように、およびは不可逆的および可逆的なプロセスを示しています。その可逆プロセスでは、システムは熱を受け取り、を動作させます。不可逆過程の内部エネルギーの変化は次のようになります

$$\du=dQ-dW\quad\textrm{（常に真の第一法則）}。Reversible$

可逆プロセス

$displaystyle displaystyle dU=TdS-dw_\textrm{rev}です。Σ$

状態変化は二つのプロセスで同じであるため（それが指定されていた）、内部エネルギーの変化は同じです。上記の二つの式における内部エネルギーの変化を等式化すると、dq_\textrm{actual}-dw_\textrm{actual}=TdS-dw_\textrm{rev}となる。Subsc添字`actual”は、実際のプロセスを指します（これは不可能です）。状態の変化に関連するエントロピーの変化は、次のようになります。

$\これは、dS frac{1}{T}+\frac{1}{T}=\frac{1}{T}+\frac{1}{T}+\frac{1}{T}+\frac{1}{T}+\frac{1}{T}bigである。$

(6..3)

プロセスが可逆でない場合、可逆プロセス $dw dw_\textrm{actual}dw_\textrm{rev}$$ よりも少ない作業量が得られるため、不可逆プロセスでは

displaystyle displaystyle dS\frac{dq_\textrm{actual}}{T}。不可逆過程のエントロピー変化

と量

との間には等価性はありません。等式は可逆過程にのみ適用可能である。

初期状態`a”と最終状態`b”との間の変換につながる任意のプロセスのエントロピーの変化は、次のようになる。

$\デルタS=S_B-S_A\geq\int_A^b\frac{DQ_\textrm{実際}}{T}、$

ここで、 $DQ_\textrm{実際}$ は、実際のプロセスで交換される熱です。等式は可逆プロセスにのみ適用されます。

の違い $dw dw_\textrm{rev}-dw_\textrm{actual}$$ は、私たちが得ることができた作業を表しますが、そうではありませんでした。それは失われた仕事と呼ばれ、 $W W_\textrm{失われた}$$ で示されます。この量の点では私達はcanwrite,

$\displaystyle D=\frac{dq_\textrm{actual}}{T}+\frac{dw_\textrm{lost}}{T}.を使用しています。$

(6..4)

式(6.4)の内容は、システムのエントロピーは、(i)heatexchangeと(ii)不可逆性によって二つの方法で変更することができるということです。失われた作業（式（6.4）の $dw Dw_\textrm{失われた}<$ ）は常にゼロよりも大きいので、システムのエントロピーを減少させる唯一の方法は熱伝達によるものです。

第二法則を適用するために、総エントロピー変化（システムプラス周囲）を考慮する。周囲がリザーバ温度の場合、システムは熱を交換します,

$\ds_\textrm{reservoir}(=ds_\textrm{environments})=-\frac{dq_\textrm{actual}}{T}である。$

総エントロピー変化は

$displaystyle displaystyle DS_\textrm{total}=DS_\textrm{system}+DS_\textrm{environments}=です。.....lost frac{dw_\textrm{lost}}{T}\right)-\frac{dq_\textrm{actual}}{T}..は、dw tqとlost tqの間の距離を表します。$$

$\displaystyle dw_\textrm{total}=\frac{dw_\textrm{lost}}{T}\geq0.となります。$

量（ $dw dw_\textrm{失われた}/T T$ ）は、可逆性のために生成されるエントロピーです。

私たちが作っている区別を述べるもう一つの方法は次のとおりです

$\ds_{\textrm{システム}}=DS_{\textrm{熱伝達から}}+DS_{\textrm。.....不可逆的なプロセスによるted}}=DS_\textrm{熱伝達}+DS_\textrm{Gen}。$

(6..5)

失われた仕事は散逸とも呼ばれ、 $d d\Phi.$ と記されています。この表記法を使用すると、システムの無限小エントロピー変化が得られます:

$$\システム$

$\ここで、$\frac{d\Phi}{T}$は$\frac{d\Phi}{T}$である。}$

または

$\tds_\textrm{システム}$

$\略称はdQ+d\Phi。$

式(6.5)arate方程式とも書くことができます,

$\displaystyle frac{dS}{dt}=\dot{S}=\dot{S}_\textrm{heat transfer}+\dot{S}_\Textrm{Gen}です。$

(6..6)

のいずれかの方程式(6.5)又は(6.6)と解釈できるという意味でtheentropyのシステム,によって、二つの要因、すなわち、流ofheatの外観の追加エントロピーによって示される $dS_\textrm{Gen}$ により、irreversibility6.1. この追加のエントロピーは、プロセスが可逆である場合はゼロであり、プロセスが可逆である場合は常に正です。したがって、システムは不可逆的なプロセスの間にエントロピーを生成する源。これは、 $ds ds_\textrm{Gen}$$ と $dot\dot{S}_\textrm{Gen}が正定値（常にゼロより大きい）であるか、または変換可能なプロセスの特別な場合にはゼロであるというより写実的な<p></p> <div><img width=$
泥だらけのポイント

エントロピーの絶対変数を見たことはありますか？これまでのところ、デルタのみを使用しています（MP6.私は混乱しています $dS dS=dq_\textrm{rev}/T T$ とは対照的に $dS dS\geq dq_\textrm{rev}/T T$ 。不可逆的なプロセスの場合、に等しくない場合、をどのように計算できますか？（エムピー-スリー）6.10)